Примеры решении неравенств содержащих переменную под знаком модуля

Линейные неравенства, содержащие переменную под знаком модуля

примеры решении неравенств содержащих переменную под знаком модуля

содержащие выражение с переменной под знаком модуль · Уравнения с модулем: примеры и достаточные знания, необходимые для решения. презентации: Уравнения и неравенства, содержащие переменную под знаком модуля . Рассмотрим примеры решения уравнений, содержащих. Вопросы занятия: · повторить основные методы решения линейных уравнений, содержащих переменную под знаком модуля. Материал урока. Прежде.

Каждой точке числовой прямой соответствует ее расстояние от начала отсчета или длина отрезка, начало которого в точке начала отсчета, а конец — в данной точке.

Презентация по теме «Уравнения и неравенства, содержащие переменную под знаком модуля»

Это расстояние или длина отрезка рассматривается всегда как величи6на неотрицательная. Таким образом, геометрическая интерпретация модуля действительного числа a будет рассматриваться от начала отсчета до точки, изображающей число.

Доказать, что данное выражение — целое число: Укажите наименьшее по модулю число. Укажите наибольшее по модулю число. Вычислите - 14,5 - - 4,1: Вариант — 1 1.

Решение неравенств, содержащих знак модуля: методы, приемы, равносильные переходы

Решение уравнений, содержащих модуль аналитически Цели: Дайте определение модуля числа. Дайте геометрическое истолкование модуля. Может ли равняться нулю значение разности 2 x - x?

  • Линейные неравенства, содержащие переменную под знаком модуля
  • Неравенства с модулем. Новый взгляд на решение
  • Решение неравенств, содержащих неизвестную величину под знаком модуля

Как сравниваются два отрицательных числа? Объяснение нового материала Рассмотрим примеры решения уравнений, содержащих абсолютные величины: Некоторые уравнения и неравенства с модулем решаются проще с помощью геометрических соображений.

Решить самостоятельно x x73 Решение на основе геометрической интерпретации На расстоянии 4 от 3 лежат две точки -1 и 7, а 2х есть одна из.

примеры решении неравенств содержащих переменную под знаком модуля

По определению абсолютной величины данное уравнение распадается на совокупность двух систем: Данное уравнение равносильно совокупности двух систем: Решим первую систему уравнений: Решим вторую систему уравнений: Для каждой из этих функций находят область определения, ее нули и точки разрыва. Далее, используя определение модуля, для каждой из найденных областей получим уравнение, подлежащее решению.

примеры решении неравенств содержащих переменную под знаком модуля

Можно предложить учащимся записать следующий алгоритм. Вся координатная ось разбита на некоторое число промежутков. На каждом таком промежутке уравнение заменяется на другое уравнение, не содержащее знаков модуля и равносильно исходному уравнению на этом промежутке. На каждом промежутке отыскиваются корни того уравнения, которое на этом промежутке получается.

примеры решении неравенств содержащих переменную под знаком модуля

Отбираются те корни, которые принадлежат данному промежутку. Продемонстрируем решение сложной задачи с параметром, содержащую уравнение с модулем.

примеры решении неравенств содержащих переменную под знаком модуля

Найти такие значения параметрапри которых уравнение имеет ровно корней [4]. Построив график функции используя правило построения графиков функций вида и рассмотрев все случаи, в зависимости от параметра легко увидеть, что искомое равенство достигается только в случае рис. Таким образом, мы продемонстрировали многообразие способов и приёмов решения уравнений и неравенств, содержащих переменную под знаком модуля, и выделили наиболее рациональные в тех или иных случаях.

Решение уравнений и неравенств, содержащих переменную под знаком модуля

Заключение В данной работе изложены вопросы, касающиеся понятия абсолютной величины числа, уравнений и неравенств, содержащих переменную под знаком модуля.

Выделена типология уравнений и неравенств, содержащих знак абсолютной велечины: Обобщение методов, используемых в решении задач по теме нашего исследования, позволило выделить следующие приёмы, упрощающие решение уравнений и неравенств с модулем: Приведённая типология задач, а также описанные приёмы и методы могут быть использованы в разработке методических рекомендаций к проведению факультативных занятий по алгебре в курсе средней общеобразовательной школы, а также на уроках в школах и классах с углублённым изучением математики.

Список использованных источников Антипина, Н. Кудрявцев — 7-е изд. Пособие по элементарной алгебре в 2 ч. История математики в школе.

примеры решении неравенств содержащих переменную под знаком модуля

Школа решения нестандартных задач. Нешков — 6-е изд. Образовательный портал для подготовки к экзаменам. Профильный уровень [Электронный ресурс]. Решение уравнений и неравенств. Уравнения и неравенства с модулем [Электронный ресурс].